Речь, вероятно, идет о стальном армировании корда. Насчет того, что не спустит - сильно сомневаюсь. Непонятно как такое вообще возможно. Вероятно имеется ввиду, что можно ехать на спущенном и его не зажует настолько же быстро, как шину, армированную нейлоновым шнуром. Другое дело, что возможно это только на очень хорошей дороге и все равно, проехав больше 10 км, водятел попадает на ремонт диска, а это минимум 1,5 кр. в Московском регионе.

Шины с армированным кордом на Российском рынке появились уже несколько лет как. Я столкнулся впервые эдак году в 2010, но появились они раньше наверняка. К достоинствам относится, в первую очередь, - то, что стальной корд препятствует заваливанию покрышки при боковой нагрузке, за счет чего машина проходит повороты ровнее. Как правило, протектор делают мягким, и в результате колес хватает примерно на 25-30 т. км.
Еще одно достоинство - зимняя резина, традиционно очень мягкая, перестает казаться валкой.

Скорее всего вам рассказали сказочку, чтобы вы ездили только к официалам как на обслуживание, так и за покупками.

Такие покрышки можно перекинуть в любом шиномонтаже.

ЗЫ. Если вдруг речь о каких-то других покрышках, которые, действительно, не спускают (вааще не ясно как такое возможно!) - поделитесь кто владеет информацией! Здесь многие писали о том, что ездят на БМВ, которые комплектуются такими же шинами и некоторые тоже лишены запаски, многие эксплуатируют мурзики, как ТС. Что говорят официалы?